merci de m'aider a resoudre ce problème [tex]4 \sqrt{8 - 2 \sqrt{7} } + \sqrt{121 - 24 \sqrt{7} } [/tex]=?
Question
[tex]4 \sqrt{8 - 2 \sqrt{7} } + \sqrt{121 - 24 \sqrt{7} } [/tex]=?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
4 √(8 - 2√7) + √(121 - 24√7)
pour supprimer les grands radicaux on cherche à transformer
8 - 2√7 et 121 - 24√7 en carrés
• 8 - 2√7 on pense à (a - b)²
le double produit est 2√7 (2√7 = 2 * 1 *√7 )
a et b sont 1 et √7
8 - 2√7 = (1 - √7)²
• 121 - 24√7 idem
double produit : 24√7
produit 12√7
on cherche un peu et on trouve 3 * 4√7
121 - 24√7 = 3² - 24√7 + (4√7)² = (3 - 4√7)²
on reprend le début
4 √(8 - 2√7) + √(121 - 24√7) = 4 √[(1 - √7)²] + √[(3 - 4√7)²]
rappel : √(a²) = |a|
= 4 x |1 - √7| + |3 - 4√7|
= 4(√7 - 1) + (4√7 - 3)
= 4√7 - 4 + 4√7 - 3
= 8√7 - 7