Bonjour j'ai besoin de vôtre aide s'il vous plait merci :) ABCD est un parallélogramme tel que AB=7,2 cm ; AD = 4,5 cm et (BCD) ̂ = 135°. On donne : AE = FC=2,3

Réponse :

1) démontrer que les triangles AED et BCF sont des triangles égaux

dans un parallélogrammes les angles opposés sont deux à deux égaux

donc ^DAB = ^BCD = 135°

dans un parallélogramme les côtés qui sont parallèles deux à deux ont la même longueur

donc AD = BC

et sachant que AE = FC = 2.3 cm

donc d'après la propriété du cours " si deux triangles ont un angle compris entre deux côtés deux à deux de même longueur  alors ces deux triangles sont égaux

En effet,  AD = BC  ; AE = FC  et  ^DAB = ^BCD   donc les triangles AED et BCF sont égaux

2) comparer sans mesurer, les mesures des angles ^ADE et ^CBF  justifier

les triangles   AED et BCF sont égaux  dont sont deux triangles superposables donc ils ont des côtés deux à deux de même longueurs et les angles deux à deux de même mesure

donc on en déduit que ^ADE = ^BCF

Explications étape par étape :