Bonjour je suis perdu pour cette exercice sur le theoreme de thales . Merci de pouvoir m aider .

Réponse:

a) (MJ) et (OB) sont parallèles.

Justification :

les points S , M , O sont alignés

les points S , J , B sont alignés

Dans le triangle SOB on a : SM/SO = SJ/SB

donc d'après la réciproque de THALÈS , les droites (MJ) et (OB) sont parallèles.

b) Calcul la valeur exacte de MJ

on a:

SM/SO = SJ/SB = MJ/OB or OB = 1/2 DB

==> SM/SO = MJ/OB

==> SM/SO = MJ/(1/2 × DB)

==> SM/SO = 2MJ/DB

==> (SM × DB)/SO = 2 MJ

==> MJ = (SM × DB)/2SO

AN : MJ = (1,5 × 5 ) / (2 × 4,5)

= 7,5/9

MJ = 0,83 cm