Bonjour ^^ J'ai un exercice sur mon dm sur le théorème de Thalès mais j'ai du mal. ​

Bonjour,

le terrain est en forme de triangle rectangle PRC. Il va être divisé en un triangle rectangle PAS et un quadrilatère ARCS.

On connaît :

PA = 30

AR = 10

donc PR = PA + AR = 30 + 10 = 40

RC = 24

1.

grâce au théorème de Thalès on peut écrire PA / PR = AS / RC

soit 30/40 = AS / 24

soit AS = ( 30*24 ) / 40 = 18

La formule pour trouver l'aire d'un triangle rectangle PAS est

( côté adjacent x côté opposé ) / 2

Ici ( PA x AS ) / 2

soit  ( 30 x 18 ) / 2 = 270

L'aire de PRC est ( PR x RC ) / 2

soit ( 40 x 24 ) / 2 = 480

L'aire de ARCS est l'aire de PRC - l'aire de PAS

soit 480 - 270 = 190

L'aire de PAS est 270 m²

L'aire de ARCS est 190 m²

2.

Un sac de graines de gazon coûte 13,90€ et couvre 140 m².

Pour couvrir PAS qui fait 270 m², il va falloir 2 sacs :

270 / 140 = 1,928571429

soit

2 x 13,90 € = 27,80 €

Si on échange les zones, la zone à engazonner est ARCS qui fait 190m².

190 / 140 = 1,357142857

Il faudra donc aussi 2 sacs soit 27,80 €.

Il n'y aura pas d'économie à l'achat. Mais on utilisera moins de graines si on échange les zones.

Bonne journée