Bonjour, pouvais vous m'aider pour cet exercice de mathématiques. Le contrat de location d'un bien immobilier fixe le loyer mensuel à 500 euros la première anné
Mathématiques
lilin26321
Question
Bonjour,
pouvais vous m'aider pour cet exercice de mathématiques.
Le contrat de location d'un bien immobilier fixe le loyer mensuel à 500 euros la première année, réévalué de 2 % chaque année à la date anniversaire du contrat.
Pour tout nombre n de N, on note ln le montant, en euro, du loyer mensuel la n-ième année après la signature du contrat. Ainsi l0=500.
a) Calculer l1, l2.
b) Exprimer ln+1 en fonction de ln.
c) En déduire la nature de la suite (ln).
d) Calculer le montant total des loyers durant neuf années de location. Arrondir au centième.
e) Avec la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle le loyer mensuel dépassera 800 euros.
Je vous remercie par avance de votre réponse.
Bonne journée
pouvais vous m'aider pour cet exercice de mathématiques.
Le contrat de location d'un bien immobilier fixe le loyer mensuel à 500 euros la première année, réévalué de 2 % chaque année à la date anniversaire du contrat.
Pour tout nombre n de N, on note ln le montant, en euro, du loyer mensuel la n-ième année après la signature du contrat. Ainsi l0=500.
a) Calculer l1, l2.
b) Exprimer ln+1 en fonction de ln.
c) En déduire la nature de la suite (ln).
d) Calculer le montant total des loyers durant neuf années de location. Arrondir au centième.
e) Avec la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle le loyer mensuel dépassera 800 euros.
Je vous remercie par avance de votre réponse.
Bonne journée
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
augmenter de 2 % revient à multiplier par 1 + 2/100 = 1.02
㏑₁ = 500 x 1.02 = 510
㏑₂ = 510 x 1.02 = 520.2
pour tout n de N , I ₙ ₊₁ = 1.02 * l ₙ
la suite est donc géométrique ( multiplication ) de raison 1.02 et de premier terme l ₀ = 500
montant durant 9 ans
S = 1 2l₀ + 1 2l ₁ + 1 2l₂.....+ 1 2l₈
avec la calculatrice, on trouve ≅ 58527.77
la suite à la calculatrice