Bonjour on peux m’aider svp?

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 3

1)

soit V la fonction qui a x la hauteur de l'eau dans  la cuve associe V(x) le volume de cette cuve

la fonction V est modélisée par 2 droites

pour x = 0   V(x) = 0 ⇒ la cuve est vide

pour x = 8   V(8) = 160 ⇒ la cuve a atteind son volume maximum :elle est pleine

2 droites reliées entre elles par un point de cassure ( 4 ; 120) , sont la représentation graphique de cette fonction V.

concrètement au point de cassure d'abscisse 4 et d'ordonnée 120 soit de coordonnées ( 4 ; 120) le premier cylindre a atteind son volume maximum , alors que le second commence à se remplir .

donc pour une hauteur x = 4 m d'eau le premier cylindre contient un volume d'eau de 120m³(lecture sur le graphique)

pour le premier cylindre h = 4 m et V = 120m³

si la hauteur du premier cylindre est de 4m et que la hauteur totale de la cuve est de 8 m alors la hauteur du 2d cylindre est de h' = 8 - 4 = 4m

et son volume est égal au volume de la cuve pleine (soit 160m³ ) moins le volume du grand cylindre (120m³)

soit V' = 160 - 120 = 40 m³

le 2ème cylindre à pour volume ⇒V'= 40 m³ et pour hauteur

h ' = 4m

2)

le volume d'un cylindre est donné par la formule :

V = π x R² x h

dans cette formule on remplace les inconnues par les valeurs connues (V = 120 m³ et h = 4 m) correspondantes et on isole la valeur à vérifier soit R

⇒ V = π x R² x h

⇒ 120 = π x R² x 4

⇒ R² = 120 ÷ π×4

⇒ R = √120 ÷ √π × √4

⇒ R = 2√30 ÷ √π x 2

soit R = √30 ÷ √π

R ≈ 3,09 m

exercice 4

la rampe est modélisée par un prisme droit de base triangulaire et dont les faces sont des rectangles (Ces 2 faces triangulaires sont  superposables et parallèles .)

les triangles des bases sont (d'après le codage ) des triangles rectangles

on cherche à calculer l'aire de la surface colorée en beige sur la figure

on a dit que c'était un rectangle et l'aire d'un rectangle est : A = L x l

on connait L = 3m

il nous reste à déterminer la mesure de l'autre coté appelons le l

cet autre coté est l'hypoténuse du triangle rectangle ( coté qui fait face à l'angle droit)

et Pyhagore dit :

le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

soit l² = 120² + 35²

      l² = 15625

      l = √15625

      l = 125 cm      soit       l =  1,25 m

donc l'aire de ce rectangle à carreler est de

⇒A = 3 x 1,25

⇒A = 3,75 m²

le commerçant à décider de carreler cette surface avec le carrelage présentant le meilleur antidérapant soit  le carrelage "STONE"

à 21€ le paquet de  0,7m² et il y a 3,75 m² de surface à carreler

il lui faudra donc 3,75 ÷ 0,7 ≈ 5 , 36 paquets

soit 6 paquets à 21€ ⇒ 6 x 21 = 126€

le commerçant devra donc payer 126€

voilà

bonne soirée