Bonjour est ce que je pourrais avoir de l'aide sur ce problème de math de TC: Soit n un nombre entier naturel, verifier que: n²+3n+3=(n+1)(n+2)+1 En deduire que

Bonjour,

vérifier que: n²+3n+3=(n+1)(n+2)+1

On développe:

(n+1)(n+2)+1= n²+n+2n+2 + 1= n²+3n+3   vérifié

n²+3n+3=(n+1)(n+2)+1

Réponse

Heyy

Explications étape par étape :

Montrons que n²+3n+3=(n+1)(n+2)+1

(n+1)(n+2)+1= n²+2n+n+2 +1

Par conséquent (n+1)(n+2)+1= n²+3n +3

En déduire que n²+3n +3

(n+1)(n+2)+1

On sait que le produit de 2 nombres entiers consécutifs est pair donc (n+1)(n+2) est pair alors (n+1)(n+2)+1 est impair .

Par conséquent n²+3n+3 est impair