37 1. Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égal à 36 et leur somme soit égale à -15. 2. Donner le signe de deux nombres dont le produit est po

Réponse :

Bonjour,

1)     Soit a = - 12 et b = -3                 Alors a × b = 36

2)    Somme négative : - 12 × +3 = -36

      Somme positive : -12 × -3.

En espérant t'avoir aidé.

Bonjour

Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égal à 36 et leur somme soit égale à -15.

a x b = 36

a + b = -15

On isole à :

a = -15 - b

On intègre à dans le produit en le remplaçant :

(-15 - b) x b = 36

-15b - b^2 = 36

b^2 + 15b + 36 = 0

b^2 + 2 * b * 15/2 + (15/2)^2 - (15/2)^2 + 36 = 0

(b + 15/2)^2 - 225/4 + 144/4 = 0

(b + 15/2)^2 - 81/4 = 0

(b + 15/2)^2 - (9/2)^2 = 0

(b + 15/2 - 9/2)(b + 15/2 + 9/2) = 0

(b + 6/2)(b + 24/2) = 0

(b + 3)(b + 12) = 0

b + 3 = 0 ou b + 12 = 0

b = -3 ou b = -12

donc à = -3 et b = -12

a x b = (-3) x (-12) = 36

a + b = -3 - 12 = -15

2. Donner le signe de deux nombres dont le produit est positif et la somme est négative

a x b > 0

a + b < 0

Il te suffit de prendre l’exemple du petit 1). Les deux nombres seront négatifs car pour avoir un produit positif il faut :

1) Soit à > 0 et b > 0

2) Soit à < 0 et b < 0

Or dans 1) si a été b sont positifs alors leur somme est positive donc la seule possibilité est la 2)