Bonjour j’ai un devoir à faire pour les vacances mais je trouve pas comment le résoudre. Voici la question: Déterminer la fonction polynôme g du second degré te

Réponse :

déterminer la fonction polynôme g du second degré

  on écrit  g(x) = a x² + b x + c

g(1) = a + b + c = 2   ⇔  a = 2 - (b + c)

g(3) = 9 a + 3 b + c = - 2  ⇔ 9(2 - b - c) + 3 b + c = - 2

g(4) = 16 a + 4 b + c = - 1  ⇔ 16(2 - b - c) + 4 b + c = - 1

9(2 - b - c) + 3 b + c = - 2  ⇔ 18 - 9 b - 9 c + 3 b + c = - 2

16(2 - b - c) + 4 b + c = - 1  ⇔ 32 - 16 b - 16 c + 4 b  + c = - 1

{- 6 b - 8 c = - 20      ⇔ x (- 2) {12 b + 16 c = 40

{- 12 b - 15 c = - 33    ⇔           {- 12 b - 15 c = - 33

                                              ...........................................

                                                             c = 7

- 6 b - 8 * 7 = - 20  ⇔ - 6 b = 36   ⇔ b = - 36/6 = - 6

 a = 2 - (- 6 + 7) = 1

donc  f(x) = x² - 6 x + 7

Explications étape par étape :