Bonjour , aidez-moi s’il vous plaît je n’arrive pas

Bonjour  

Ce qu'on sait dans notre cours :  Une droite est une fonction affine qui s'écrit   y = ax+b

ou "a" est le coefficient directeur de la droite, qui représente la pente de cette droite.  

"b"  est l'ordonnée à l'origine.  C'est à dire le point ou la droite coupe l'axe des ordonnées.  Ce qui veut dire quand  "x" = 0  alors  y = b.  

Maintenant on sait aussi que si une droite est  croissante  ( si elle va du bas à droite vers en haut à gauche, le coefficient directeur "a " est positif.

Si la droite part d'en haut à gauche  et  va vers en bas  à droite, alors  "a" est négatif.  

Maintenant on peut aussi lire des coordonnées sur le graphique afin de nous aider  à définir notre droite.

Pour D1 et  D2 , on voit que lorsque  "x" = 0 , les droites coupent l'axe des ordonnées en 2.  

Donc pour les deux droites ,  b =  2  

Passons maintenant à  la définition de la droite  D1

Sur le graphique, on voit  que la droite  D1  coupe l'axe des abscisses en  -4  

ce qui veut dire  que  f (-4)  = -4  

c'est à dire :     f(-4)  : a*(-4) +2 =  -4  

                         f(-4)  :  -4a +2 = -4

                          f(-4)  :  -4a = -4-2

                          f(-4)  :  -4a =  -6  

                                         a =  -6/-4

                                           a =  3/2  

donc D(1) a pour équation  :   f(x) =  3/2 X +2  

Pour D(2) ,  on fait pareil. In voit que  f(3.5) =  0  

                                                             c'est à dire :    a* (3.5) +2 = 0

                                                                                        3.5a = -2

                                                                                             a =   -2/3.5

D(2) =  -2/3.5 X +2  

Vérifions maintenant les point d'intersection, c'est à dire le  ou la  valeur de  x pour laquelle   D1 -D2 = 0  

                   ( 3/2 X +2  ) -  ( -2/3.5 X +2 )  =  0

                    3/2 X +2  + 2/3.5 X -2 =  0  

                     3/2 X +2/3.5  X = 0

                    x  ( 3/2 +2/3.5 ) = 0  

                 (   x *      ( 3/2 +2/3.5 )  )    /  ( 3/2 +2/3.5 )  =     0   / ( 3/2 +2/3.5 )  

                                 x =  0

On sait donc que les deux droites se coupent pour  x = 0  

calculons maintenant  l'image de   0  pour savoir où se coupent les deux droites    

D1 =   3/2X +2    si x =  0  alors    D1  (0) =     3/2 (0)  +2   = 2  

D2 =  - 2/3.5 X +2  si x = 0  alors   D2 (0)       =   -2/3.5 (0)  +2 =  2

Les droites D1 et  D2 se coupent au point   { 0 ; 2 }  

Comme D1 et D2 sont des droites, on sait que ce point d'intersection est unique.