3) Montrer que g(x)=-2x+12. 4) Pour quelles valeurs de x l'aire du triangle ABM est-elle plus grande que l'aire du triangle ADN ? vous pouvez m’aider pour la qu

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

AB = 6 cm

AD = 4 cm

BM = x

DN = 6 - x

1°    ⇒ 0 ≤ x ≤ 6

2°  f(x) ⇒ aire du triangle ABM

    aire d'un triangle ⇒ base x hauteur/2

    ⇒ f(x) = AB x BM/2

    ⇒ f(x) = 6 × x /2

    ⇒ f(x) = 6x/2

   ⇒ f(x) = 3x

3° g(x) ⇒ aire triangle ADN

    ⇒g(x) = DN x AD/2       avec DN = 6 - x   et    AD = 4

   ⇒g(x) = (6 -x) × 4/2

    ⇒ g(x) = (24 - 4x)/2

    ⇒ g(x) = 12 - 2x

    ⇒ g(x) = -2x + 12

4° aire ABM > aire ADN pour f(x) > g(x)

⇒ 3x > -2x + 12

⇒ 3x + 2x > 12

⇒5x > 12

⇒ x > 12/5

donc pour   12/5 < x ≤ 6 l'aire du triangle ABM > ADN

(pour x = 12/5 les 2 aires sont égales)

(pour      0≤ x < à 12/5   ⇒  g(x) > f(x) )

bonne aprem