Un triangle isocèle ABC a un périmètre de 10 cm et son coter AB a pour longueur 4cm. Quelle peuvent etre les longueurs de ses deux autres cotés ?

Un triangle isocèle à 2 côtes de même longueur.

10-4=6 cm

6/2=3 cm

Donc les autres longueurs de ses deux autres cotés sont 6cm et 3 cm.

Bonjour

• Si ABC est isocèle en A :

[ABC isocèle en A <=> AB = AC]

AB + BC + AC = 10 cm

AB + BC + AB = 10 cm

2 × AB + BC = 10 cm

BC = 10 cm - 2 × AB

BC = 10 cm - 2 × 4 cm = 10 cm - 8 cm = 2 cm

AC = AB = 4 cm

SOLUTION:

BC = 2 cm

AC = 4 cm

• Si ABC est isocèle en B :

[ABC isocèle en B <=> AB = BC]

AB + BC + AC = 10 cm

AB + AB + AC = 10 cm

2 × AB + AC = 10 cm

AC = 10 cm - 2 × AB

AC = 10 cm - 2 × 4 cm = 10 cm - 8 cm = 2 cm

BC = AB = 4 cm

SOLUTION:

AC = 2 cm

BC = 4 cm

• Si ABC est isocèle en C :

[ABC isocèle en C <=> AC = BC]

AB + BC + AC = 10 cm

AB + BC + BC = 10 cm

AB + 2 × BC = 10 cm

2 × BC = 10 cm - AB

BC = (10 cm - AB) ÷ 2

BC = (10 cm - 4 cm) ÷ 2 = 6 cm ÷ 2 = 3 cm

AC = BC = 3 cm

SOLUTION:

AC = 3 cm

BC = 3 cm