Bonjour pouvez vous m'aider a mon dm de math svp c'est le 3 de l'exercice 1 et lexercice 2 je n'ai pas trop compris merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 1

ABCDEFGH est un cube de coté 6 cm donc composé de carrés ayant tous les memes dimentions

donc l'angle B est un angle droit

le triangle ABF est un triangle rectangle en B

les diagonales d'un carré sont de memes mesures ,comme ce cubes est composé de carrés tous identiques les diagonales ont toutes la meme mesure

donc AC = CF = FA

le triangle ACF est équilatéral

2)

le triangle ABC est rectangle en B donc AC hypoténuse de ce triangle

Pythagore dit

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 6²

AC² = 36 + 36

AC² = 72

AC = √72 cm ⇒ valeur exacte

√72 ≈ 8,48 soit arrondi au mm ⇒ 85 mm

3) le volume d'une pyramide est donné par

a)

V = 1/3 aire de la base  x la hauteur

ici la base est un triangle donc aire d'un triangle =  base x hauteur /2

la base de ce triangle = AB = 6cm et H = BF = 6cm

donc aire du triangle ABF = 6 x 6 /2 = 36/2 = 18 cm²

volume de CABF :

V = 1/3 x 18 x 6

V = 2 x 18

V = 36cm³

b)

volume du cube d'arête 6 cm

V = 6³

V = 216 cm³

la pyramide occupe 36/216 soit 0,16666 cm³= 16/100 du cube

soit environ 18% du cube  

bonne soirée