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Question

MATHEMATIQUES :

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que:
AB=6 cm ; CD=10 cm ;BC=5 cm ; AD=4 cm.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.

Démontrer que le triangle EDC est isocèle en D ?
MATHEMATIQUES : ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que: AB=6 cm ; CD=10 cm ;BC=5 cm ; AD=4 cm. Les droites (AD) et (BC) se coupent en E. Démontrer qu

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1 Réponse

  • ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que:
    AB=6 cm ; CD=10 cm ;BC=5 cm ; AD=4 cm.
    Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.

    Démontrer que le triangle EDC est isocèle en D ?

    On va utiliser Thalès :
    EA/ED = EB/EC = AB/DC
    Si EDC est isocèle en D (donc ED = EC), on vient de voir que EA = EB.
    Or ED = EA + AD = EA + 4 et EC = EB + BC = EB + 5
    Comme EA = EB alors ED ≠ EC.
    ED n'est dons pas égal à EC, donc EDC n'est pas isocèle en D


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