bonsoir aidez moi svp, un objet est placé à 30 cm devant un miroir concave et produit une image réelle à 50 cm du miroir, calculez la longueur focale du miroir.

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

Il s'agit de déterminer de façon analytique la distance focale f du miroir concave.

D'après la relation de conjugaison de Descartes pour un miroir concave,

[tex]\frac{1}{\overline{SA}}+ \frac{1}{\overline{SA'}} = \frac{1}{\overline{f}} \text{ avec S le sommet du miroir}\\ \\\Longrightarrow \overline{f} = \frac{1}{\frac{1}{\overline{SA}}+ \frac{1}{\overline{SA'}}}[/tex]

[tex]\\\Longrightarrow \overline{f} = \frac{1}{\frac{1}{30}+ \frac{1}{50}}[/tex]

[tex]\bf{\Longrightarrow \overline{f} = 18,75 \text{\bf\space cm}}[/tex]

La longueur focale du miroir vaut donc 18,75 cm.