Bonjour jai un devoir a rendre pour la rentrée pouvez vous maidez svp Données : EA = 145 cm AR = 8 cm RS = 15 cm ES = 144 cm Le triangle ASE est rectangle en S.
Mathématiques
maelielr17
Question
Bonjour jai un devoir a rendre pour la rentrée pouvez vous maidez svp
Données : EA = 145 cm AR = 8 cm RS = 15 cm ES = 144 cm Le triangle ASE est rectangle en S. La figure n’est pas réalisée en vraie grandeur. 1) Calculer la longueur AS. Justifier. 2) Le triangle ARS est-il rectangle ? Justifier.
Données : EA = 145 cm AR = 8 cm RS = 15 cm ES = 144 cm Le triangle ASE est rectangle en S. La figure n’est pas réalisée en vraie grandeur. 1) Calculer la longueur AS. Justifier. 2) Le triangle ARS est-il rectangle ? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse yayamohamed
Résolution :
1) ASE est un triangle rectangle en S. D'après le théorème de Pythagore, AS²+ES²= EA².
ce qui veut dire que AS²+144²=145²
AS² + 20736 = 21025
D'où AS = √(21025 - 20736)
AS = √289
AS=17 cm.
2) Oui ARS est rectangle car
AR² + RS² = 8² + 15²
=289
Or AS = 17
AS² = 289;
=> AR² + RS² = AS²
D'après Pythagore, ARS est un triangle rectangle en R.