Mathématiques

Question

J'aurais besoin d'aide urgemment pour mon devoirs de maths qui est :

M.Lenvers demande a Anna de suivre les instructions suivantes :
- Choisis un nombre;
-Multiplie le pas -11
-ajoute 8
-Multiplie le resultat par -9
-Ajoute le nombre choisi au depart
-Ajoute -28
-Donne ton resultat

Anna trouve : 400

M.Lenvers lui repond tu avais donc choisis 5 au depart .
Quel est le truc de M.Lenvers ?



Merci de me repondre le plus vite possible

2 Réponse

  • bonjour

    pour le démontrer, tu passes par la conjecture

    x
    -11 x
    - 11 x +8
    -9 ( -11 x + 8) = 99 x - 72
    99 x - 72 + x = 100 x - 72
    100 x -72 -28 = 100 x- 100 
    donc le programme donne  100 fois le chiffre de départ - 100

    si anna trouve 400 , elle avait effectivement choisi 5 car 5 x 100 = 500 et 500 - 100 = 400
  • M.Lenvers demande a Anna de suivre les instructions suivantes :
    - Choisis un nombre
    5
    -Multiplie le pas -11
    5 x (- 11) = - 55
    -ajoute 8
    - 55 + 8 = -47
    -Multiplie le résultat par -9
    - 47 x - 9 = 423
    -Ajoute le nombre choisi au départ
    423 + 5 = 428
    -Ajoute -28
    428 - 28 = 400
    -Donne ton résultat
    400
    Anna trouve : 400

    M.Lenvers lui répond tu avais donc choisis 5 au départ .
    Quel est le truc de M.Lenvers ?

    Soit x le nombre choisi par Monsieur Lenvers

    Choisis un nombre
    x
    -Multiplie le pas -11
    x * (- 11) = - 11x
    -ajoute 8
    - 11x + 8
    -Multiplie le résultat par -9
    (- 11x  + 8) * - 9 = 99x - 72
    -Ajoute le nombre choisi au départ
    99x - 72 + x
    -Ajoute -28
    99x + x - 72 - 28 = 100x - 100
    -Donne ton résultat
    100x - 100


    100x - 100 = 400
    100x = 400 + 100
    100x = 500
    x = 500/100
    x = 5
    Monsieur Lenvers fait un calcul mental en se servant de son résultat par x et du résultat de Anne






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