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Question

Bjr niveau 3 eme

Le plan de la ville de Chicago est appelé, en urbanisme, un
plan hippodamien : la plupart des rues sont rectilignes et
se croisent en formant des angles droits. Sur le morceau de
plan ci-contre, les segments [EF) et (DC) sont sécants en B.
Brandon se trouve au point B qui se situe :
- à 1,7 km du point C;
- à 568 m du point D:
à 402 m du point E.
Quelle est la distance, au mètre près, entre Brandon et
le point E?
Bjr niveau 3 eme Le plan de la ville de Chicago est appelé, en urbanisme, un plan hippodamien : la plupart des rues sont rectilignes et se croisent en formant d

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1 Réponse

  • Réponse:

    Si 402m correspond à la distance BF et non BE comme tu l'as écrit voici la réponse :

    Brandon est à 1.2km du point E

    Explications étape par étape:

    Mettons d'abord toutes nos distances en mètres pour pouvoir les manipuler sans problème :

    1.7km = 1700m

    D'après le théorème de Thalès :

    [tex] \frac{bd}{bc} = \frac{bf}{be}[/tex]

    donc:

    [tex]\frac{568}{1700} = \frac{402}{be}[/tex]

    Par le produit en croix on a :

    [tex]be = \frac{1700 \times 402}{568} = 1203.2m[/tex]

    1203.2m = 1.2032km ≈ 1.2km

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