Bonjours pourriez-vous m’aider avec l’exercice 12 en pièce jointe merci d’avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1)  la valeur de  x est limitée par la longueur du segment [BC]

donc x appartient à[0;10]

2-a) Aire blanche=Aire ADF + aire FCE + aire ABE

A(x)=10x/2+(18-x)*x/2+18(10-x)/2

  5x+9x-x²/2+90-9x=-x²/2+5x+90  ( réponse donnée dans l'énoncé)

b) Aire de la partie hachurée=aire du rectangle ABCD-Aire de la partie blanche

A'(x)=180-(-x²/2+5x+90)=x²/2-5x+90

3)L'aire hachurée est égale à l'aire blanche  si l'aire hachurée représente la moitié de l'aire du rectangle  donc si A'(x)=90

Résolvons x²/2-5x+90=90 soit x²/2-5x=0

on factorise x(x/2-5)=0

solutions x=0cm   et x=10cm

nota: tu peux aussi résoudre A'(x)=A(x)