Exercice1: On considère l'expression: E = (3x + 2)2 – (5 – 2x)(3x + 2) (a) Développer et réduire l'expression E. (b) Factoriser E. (c) Calculer la valeur de E p

Réponse :

a) On développe puis on réduit E

E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2)

E = 3x*3x + 3x*2 + 2*3x + 2*2 - (5*3x + 5*2 - 2x*3x - 2x*2)

E = 9x² + 6x + 6x + 4 - (15x + 10 - 6x² - 4x)

E = 9x² + 12x + 4 + 6x² - 11x - 10

E = 15x² + x - 6

b) On factorise E

E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2)

le facteur commun est (3x + 2)

E = (3x + 2)(3x + 2 - (5 - 2x))

E = (3x + 2)(3x + 2 - 5 + 2x)

E = (3x + 2)(5x - 3)

c) Pour x = -2

Pour faciliter les calucls on va utiliser la forme développée et réduite de E

E = 15x² + x - 6

donc E = 15*(-2)² - 2 - 6 = 15*4 - 8 = 60 - 8 = 52

j'espère avoir pu t'aider