Exercice 4 ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD = 8. On place un point sur [AB] tel que AM - On trace les droites (MI) et (RI) telles que AMER soit un car
Mathématiques
rhizlaneghezouti
Question
Exercice 4
ABCD est un rectangle tel
que AB = 6 et AD = 8.
On place un point sur
[AB] tel que AM -
On trace les droites (MI) et
(RI) telles que AMER soit
un carre . Mon manuel collaboratif de maths 2de programme 2019
2. Préciser dans quel
intervalle se trouve ?
2. Exprimer l'aire hachurée
en fonction de
R
M
3. Déterminer pour l'aire
du carré soit égale à l'aire du rectangle AMER. Mon manuel collaboratif 2de programme 2019.
ABCD est un rectangle tel
que AB = 6 et AD = 8.
On place un point sur
[AB] tel que AM -
On trace les droites (MI) et
(RI) telles que AMER soit
un carre . Mon manuel collaboratif de maths 2de programme 2019
2. Préciser dans quel
intervalle se trouve ?
2. Exprimer l'aire hachurée
en fonction de
R
M
3. Déterminer pour l'aire
du carré soit égale à l'aire du rectangle AMER. Mon manuel collaboratif 2de programme 2019.
1 Réponse
-
1. Réponse paulinegravaa
Réponse:
1) x appartient à [0;6]
2) A = 2x² - 14x + 48
3) Pour x = 24/7 les deux aires seront égales.
Explications étape par étape:
1) x se trouve sur AB qui mesure 6cm donc x a pour intervalle [0;6] car AM ne peut pas être plus grand que AB.
2) On sait que AMER est un carré donc ses 4 côtés son égaux à x donc :
A = aireAMER + aireICLE = x² + (6-x)(8-x)
= x² + 48 - 6x - 8x + x²
= 2x² - 14x + 48
3) aireAMER = aireICLE
x² = x² - 14x + 48
0 = -14x + 48
-48 = -14x
14/48 = x
24/7 = x ≈ 3.43