Bonjour, pouvez vous m’aidez svp ABCDEFGH est un pavé droit à base ABCD carrée. On donne AD = 3 cm et CG = 4 cm. 1) Calculer l'aire du triangle BCD. 2) Calculer

Réponse:

ABCDEFGH est un pavé droit à base ABCD carrée.

On donne AD = 3 cm et CG = 4 cm.

1) Calculer l'aire du triangle BCD.

aire = (b × h)/2 avec base = DC et hauteur = BC

Comme ABCD est un carré alors AB = BC = DC = AD = 3cm

AN:

aire = (3 × 3 ) /2

= 9/2

aire = 4,5 cm²

2) Calculer le volume de la pyramide BCDG de sommet G et de base BCD.

Volume = 1/3 × Aire de base × hauteur

avec hauteur = CG

AN:

Volume = 1/3 × 4,5 × 4

= 6 cm³

3) Représenter le triangle CDG en vraie grandeur et calculer DG.

Représentation du triangle CDG ( voir fichier )

CDG est un triangle rectangle en C en appliquant le théorème de Pythagore on a :

DG² = DC² + CG²

==> DG = √(DC² + CG²)

AN:

DG = √(3² + 4²)

= √25

DG = 5cm