bonjour, j'aurais besoin d'aide avec cette équation svp. 0,5x2+0.5x-3=-x-3/2​

Réponse :

Si tu n'as pas encore vu la méthode pour résoudre une équation du second degré via "delta" on va utiliser la factorisation  méthode utilisée en 3ème et en seconde.

Explications étape par étape :

0,5x²+0,5x-3=-x-3/2  on passe tout à gauche

0,5x²+0,5x-3+x+1,5=0

soit 0,5x²+1,5x-1,5=0

Pour faciliter les calculs on factorise 0,5

0,5(x²+3x-3)=0 il reste à résoudre x²+3x-3=0

On note que x²+3x est le début de l'identité remarquable(x+3/2)² qui donne x²+3x+9/4

j'ai 9/4 en trop le les soustrais

(x+3/2)²-9/4-12/4=0 soit (x+3/2)²-(21/4)=0

Et là je reconnais l'identité remarquable (a²-b²)=(a-b)(a+b)

factorisation: [x+3/2-(V21)/2]*[x+3/2+(V21)/2]

solutions x1=(-3+V21)/2   et x2=(-3-V21)/2