Mathématiques

Question

bonjour , j'aimerais me faire aidée , j'ai essayer plusieurs fois, j'arrive toujours pas à comprendre et à le faire :(
Merci d'avance :) (niveau 3eme)
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on donne un triangle ABC et sa hauteur [AH]
tel que AB = 7cm. AH = 6cm et HC = 8cm.
1) Calculer AC
2) calculer BH arrondi à 1mm près
3) calculer l'aire du triangle ABC .
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bonjour , j'aimerais me faire aidée , j'ai essayer plusieurs fois, j'arrive toujours pas à comprendre et à le faire :( Merci d'avance :) (niveau 3eme) ---------

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1 Réponse

  • Coucou,

    Il te faut utiliser le théorème de Pythagore!

    1)  On sait que AH= 6cm et que le triangle AHB est rectangle en H, par conséquant, le triangle ABC est également rectangle en H. Nous pouvons donc utiliser le théorème de Pythagore:

    AC²=AH²+HC²

    AC²= 6²+ 8²

    AC²= 36+64

    AC²=100

    AC= √100 = 10cm

    2) Nous avons la longueur AB tel que AB=7 cm et le triangle ABH est rectangle en H.

    Nous cherchons à calculer le coté [BH] du triangle:

    D'après le théorème de Pythagore,

    BH²= AB²- AH²

    BH²= 7² - 6²

    BH²= 49 - 36

    BH²= 13

    BH= √13 = 3,6 cm

    3) Pour calculer l'air d'un triangle on utilise la formule suivante: (base x hauteur) / 2

    Nous avons HC= 8cm et BH= 3.6 cm

    Soit, CB= 8 + 3.6 = 11.6cm

    Donc:

    aire ABC = (CB x AH) / 2

    aire ABC= (11.6 x 6) /2

    aire ABC= 69.6 /2

    aire ABC= 34.8 cm²

    Bonne soirée ;)

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