Bonsoir pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

soit V la fonction qui a x la hauteur de l'eau dans  la cuve associe V(x) le volume de cette cuve

la fonction V est modélisée par 2 droites

• pour x = 0   V(x) = 0 ⇒ la cuve est vide

• pour x = 8   V(8) = 160 ⇒ la cuve a atteind son volume maximum :elle est pleine

2 droites reliées entre elles par un point de cassure ( 4 ; 120) , sont la représentation graphique de cette fonction V.

concrètement au point de cassure d'abscisse 4 et d'ordonnée 120 soit de coordonnées ( 4 ; 120) le premier cylindre a atteind son volume maximum , alors que le second commence à se remplir .

donc pour une hauteur x = 4 m d'eau le premier cylindre contient un volume d'eau de 120m³ (lecture sur le graphique)

pour le premier cylindre h = 4 m et V = 120m³

si la hauteur du premier cylindre est de 4m et que la hauteur totale de la cuve est de 8 m alors la hauteur du 2d cylindre est de

⇒ h' = 8 - 4 = 4m

et son volume est égal au volume de la cuve pleine (soit 160m³ ) moins le volume du grand cylindre (120m³)

soit V' = 160 - 120 = 40 m³

le 2ème cylindre à pour volume ⇒V'= 40 m³ et pour hauteur

h ' = 4m

2)

le volume d'un cylindre est donné par la formule :

V = π x R² x h

dans cette formule on remplace les inconnues par les valeurs connues (V = 120 m³ et h = 4 m) correspondantes et on isole la valeur à vérifier soit R

⇒ V = π x R² x h

⇒ 120 = π x R² x 4

⇒ R² = 120 ÷ π×4

⇒ R = √120 ÷ √π × √4

⇒ R = 2√30 ÷ √π x 2

soit R = √30 ÷ √π

R ≈ 3,09 m

bonne soirée