Svp ci-joint mon dm de maths, j ai rien compris mrc d avance Exercice 1: Dans une école de musique où le nombre d'étudiants est élevé, 70 % des élèves étudient
Question
Exercice 1: Dans une école de musique où le nombre d'étudiants est élevé, 70 % des élèves étudient le piano ou le violon et 10 % étudient les deux instruments. Le nombre d'élèves violonistes est égal à 60 % du nombre d'élèves pianistes.
a) On tire au hasard un élève de l'école.
1) Calculer la probabilité des événements suivants : o l'élève étudie le piano et le violon, o l'élève étudie le piano mais pas le violon, l'élève étudie le violon mais pas le piano, , l'élève n'étudie ni le piano ni le violon.
2) Sachant qu'il étudie le piano, quelle est la probabilité qu'il étudie le violon ? b) On tire au hasard deux élèves de l'école. Quelle est la probabilité qu'ils puissent former un duo piano-violon?
Exercice 2: On donne le tableau suivant :
45 interne et seconde, 65 seconde au total, 10 en première interne 70 en première externes On choisit une personne au hasard. Soit B l'événement: "la personne choisie est interne" et Y l'événen : "la personne choisie est en seconde".
Déterminer : P(Y), P( BY) et Py(B). Determiner : PCY), PBO Y) et P (Y)
1 Réponse
-
1. Réponse dev0ir
Réponse :
salut
Explications étape par étape :a)
on notera:
p = événement « tirer un élève qui étudie le piano »
p barre = événement « tirer un élève qui n'étudie pas le piano »
v = événement « tirer un élève qui étudie le violon »
vbarre = événement « tirer un élève qui n'étudie pas le violon »
p vbarre = événement « l'élève étudie le piano mais pas le violon »
nous utiliserons une
méthode équivalente qui consiste à calculer les probabilités des quatre chemins symbolisés par les
quatre inconnues x, y, z et w (les probabilités conditionnelles portées par les branches sont
temporairement ignorées) :
x = P(p v) ; y = P(p vbarre) ; z = P(pbarre v) ; w = P(pbarre vbarre)
est tu fait un arbre ponderée donc:
x = 0.1 ; y = 0.4 ; z = 0.2 ;w = 0.3
2. P(v | p) = P(p v)/P(p) = 0.1/(0.1+0.4) =20 POURCENT
L'événement « former un duo piano-violon » se laisse partitionner comme suit :
P(p v, p v) + P(p v, p v) + P(p v, p v) + P(p v, p v) + P(p v, p v)+ P(p v, p v) +P(p v, p v)
= 0.1*0.1 + 0.1*0.4 + 0.1*0.2 + 0.4*0.1 + 0.4*0.2 + 0.2*0.1 + 0.2*0.4 = 0.29 = 29 %