Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

commençons par l'arrosage du jardin

surface du terrain

120 x 90 = 10 800 m²

L’arrosage du terrain doit apporter en moyenne 30 L par m² tous les 5 jours toute l'année

365 jours dans l’année

⇒ 365/5 = 73 donc on devra arroser le terrain 73 fois

30 L pour 1 m² soit 0,03 m³

donc on a 0,03 m³ ⇒ 1m²

                  x m³      ⇒ 10 800m²

produit en croix

10 800 × 0,03 = x

soit x = 324 m³ pour un arrosage

pour 73 arrosages ⇒ 324 x 73 = 23 652 m³ sur une année

maintenant la peinture !!!!

déjà la largeur 10 cm = 0,1 m

• 1) périmètre du tour de terrain

2 × (L + l)

⇒2 × (20 + 90)

⇒2 × 110 = 220m

soit une surface de ligne de 220 × 0,1 = 22 m²

• 2)le cercle central

R = 9,15

donc P = 2×R ×π

⇒P = 2 × 9,15 × π

⇒P = 57,5 m

soit une surface du périmètre du cercle central

⇒57, 5 × 0,1 = 5,75 m²

• les quatres coins du terrains

= 4 quarts de cercle donc un cercle de rayon R = 1m

soit un périmètre de : 2 × 1 × π = 6,28m

soit une surface de 6,28 × 0,1 = 0,628 m²

• 3)les "bouts de cercles " au dessus de la surface de réparation

le périmètre est celui du cercle central (meme rayon = 9,15 m) = 57,5m

ce bout de cercle a un angle de 106° et un cercle complet un angle de 360°

donc P = 57,5 x 106/360 = 16, 93 m

il y en a 2 donc : 2 × 16,93 = 33,86 m

soit une surface de : 33,86 x 0,1 = 3,39 m²

• 4)les surfaces de réparation

2 largeurs et une longueur (l'autre longueur es déja comptabilisée dans le périmètre extérieur)

l = 16,5m x 2 = 33 m

L = (16,5 x 2 + 7,32) = 40,32 m

soit pour les 2 surfaces de réparation ⇒ 2 x (33 + 40,32) x 0,1 = 14,664 m²

• 5)les surfaces des lignes de  devant les buts

2 largeurs et une longueur( l'autre comptabilisée avec le périmètre extérieur)

L = 7,32 + 2 x 5,5 = 18,32m

l = 2 x 5,5m= 11m

soit pour les 2 surfaces devant les buts ⇒ 2 x ( 18,32 + 11) x 0,1 = 5,864 m²

• 6)les surfaces des lignes des buts

2  largeurs et une longueur

L = 7,32m

l = 2,44 x 2 = 4,88m

soit une surface des lignes des buts : 2 x ( 7,32 + 4,88) x 0,1 = 2,44m²

• surface totale

S = 22 + 5,75 + 0,628 + 3,39 + 14,664 + 5,864 + 2,44 = 54,736 m²

qu'il faut repeindre toutes les 3 semaines

dans une année ⇒ 52,1429 semaines

soit 52,1429/3 = 17,33 donc on devra repeindre les lignes environ 17,33 fois

soit une surface à repeindre de 17 ,33 x 54,736 ≈ 949m²

1 bidon = 15 L et 1 litre permet de peindre 50m²

donc 15L ⇒ 15 x 50 = 750 m²

sur l'ensemble de l'année il faut repeindre environ 949 m² donc un bidon ne suffira pas ,il en faudra 2 pour entretenir le terrain pendant un an

voilà

bonne nuit