Bonjour j aurait besoin d aide pour trouver la Dérive de f(x)=xln(x)-2x+ln3 avec une explication, je suis perdu merci d avance .

Réponse:

f existe ssi lnx > 0 = x > 1 ==> DF = ]1 ; + l'infini[

Dérive de f(x) = xln(x) – 2x+ ln3

f est continue et dérivable sur

] 1 ; + l'infini[ comme somme et produit de fonction composée et polynome . On a :

f'(x)= (xln(x) – 2x+ln3)'

==> f'(x) = lnx + 1 –2

==> f'(x) = lnx –1

Explications étape par étape:

(xlnx)' = x'lnx + (lnx)'x

= lnx + (1/x) × x

= lnx + 1

(ln3)' = 0 car c'est une constante

(2x)' = 2(x)'

= 2 × 1

= 2