-- ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm. a) Calculer la valeur exacte de sa hauteur AH, en cm, puis déterminer la nature de ce nombre. b) Donner son arr

bjr

a)

le triangle ABC est équilatéral : la hauteur AH est médiatrice de [BC]

H est le milieu de [BC]

AH = 1

on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle AHB

AB = 2   ;  BH = 1

               AB² = BH² + HA²

                 2² =    1²   + HA²

              HA² = 4 - 1

              HA² = 3

            HA = √3 (cm)

ce nombre √3 est irrationnel

b)

(calculatrice)

√3 = 1,73205080757....

             arrondi au dixième :      √3 = 1,7