Mathématiques

Question

Salut svp j ai r compris a mon exercice de maths svpp, aider moi c pr lundi matin de la rentrée

Exercice 1: Dans une école de musique où le nombre d'étudiants est élevé, 70 % des élèves étudient le piano ou le violon et 10 % étudient les deux instruments. Le nombre d'élèves violonistes est égal à 60 % du nombre d'élèves pianistes.

a) On tire au hasard un élève de l'école.

1) Calculer la probabilité des événements suivants : l'élève étudie le piano et le violon, o l'élève étudie le piano mais pas le violon, l'élève étudie le violon mais pas le piano, l'élève n'étudie ni le piano ni le violon.

2) Sachant qu'il étudie le piano, quelle est la probabilité qu'il étudie le violon ?

b)On tire au hasard deux élèves de l'école. Quelle est la probabilité qu'ils puissent former un duo piano-violon? b)​

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ le texte est un peu imprécis ! ☺

    ■ tableau-résumé :

         instrument --> piano   les deux      violon      autre   Total↓

      pourcentage --> p %          10%       0,6 x p %    30%    100%

    ■ on doit donc résoudre :

      p + 0,6p = 60%

             1,6p = 60%

                  p = 37,5%

    ■ tableau des probas :

       instrument --> piano   les deux      violon      autre   Total↓

               proba --> 0,375     0,10o        0,225      0,30o      1

    ■ étude des pianistes :

       proba(violon aussi) = 0,10o/(0,375+0,10o) = 0,1/0,475

                                         ≈ 0,21 .

    ■ étude du duo piano-violon :

       1 - 0,3 = 0,7

       0,7² = 0,49 .

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