On considère un carré ABCD de côté 6 cm. On place un point M sur le segment [AD] tel que AM = x, où x est un réel. On considère le rectangle AMEF tel que ME = 1
Question
On place un point M sur le segment [AD] tel que AM = x, où x est un réel.
On considère le rectangle AMEF tel que ME = 10 cm.
1 - Construire la figure.
2 - À quel intervalle appartient x ?
3 - Exprimer l'aire du rectangle AMEF en fonction de x .
4 - Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle AMEF est supérieur ou égal à celle du carré ABCD? Décrire l'ensemble de ces valeurs à l'aide d'un intervalle entre crochets.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
1) D C
E •----•----•----•----•----•----•
•----•----•----•----•----•----•----•----•----•----| M |
| | |
| | x |
| | |
•----•----•----•----•----•----•----•----•----•----|----•----•----•----•----•----•
F A B
10 cm 6 cm
2)
M varie de A à D et x de 0 à 6
x ∈ [0 ; 6]
3)
rectangle longueur : 10
largeur : x
aire = longueur * largeur
A = 10 * x
A = 10x
4)
carré côté 6
aire côté * côté
A' = 6 * 6 = 36 (cm²)
Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle AMEF est supérieur ou égal à celle du carré ABCD?
A ≥ A'
10x ≥ 36
x ≥ 36/10
x ≥ 3,6 (cm)
écrire l'ensemble de ces valeurs à l'aide d'un intervalle entre crochets.
x ∈ [3,6 ; 6]