Bonsoir, Pourrais-je avoir de l’aide avec cette exercice ? J’ai de grandes lacunes en mathématique. Je dois le rendre mardi. Je vous remercie d’avance.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Programme de calcul avec comme nombre de départ : 4/3

4/3 + 1/3 = 5/3

5/3 - 1/4 =20/12-3/12 = 17/12

17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3

Programme de calcul avec comme nombre de départ : 5/6

5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6

7/6 - 1/4 = 28/24 - 6/24 = 22/24 = 11/12

11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6

que peut on conjecturer : quel que soit le nombre de départ choisi, on obtiendra comme resultat le nombre de départ.

Démonstration

Soit x le nombre de départ :

x+1/3 - 1/4 -1/12

=x+4/12 -3/12 -1/12

=x+4/12 -4/12

= x qui est le nombre de départ

Bonjour,

• 4/3 + 1/3 = 5/3

5/3 - 1/4 = (5*4)/(3*4) - (1*3) / (4*3) = 20/12 - 3/12 = 17/12

17/12 - 1/12 = 16 / 12 = 4 / 3

• 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6

7/6 - 1/4 = (7*2) / (6*2) - (1*3) / (4*3) = 14/12 - 3/12 = 11/12

11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6

b. Nous pouvons conjecturer que, quelque soit le nombre de départ, le nombre obtenu sera toujours le même que lui.

c. 1/3 - 1/4 - 1/12 = (1*4)/(3*4) - (1*3)/(4*3) - 1/12 = 4/12 - 3/12 - 1/12 = 1/12 - 1/12 = 0

En ajoutant 1/3, enlevant 1/4 et enlevant 1/12, c'est comme si on ajoutait 0 au nombre de départ. Ce nombre reste donc le même.

Bonne fin de journée !