AB=√75cm ; AC=4√3cm et BC=√27cm a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. b. Écrire le périmètre P du triangle ABC sous la forme a√3 cm (avec a entier rel
Mathématiques
sophie32
Question
AB=√75cm ; AC=4√3cm et BC=√27cm
a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b. Écrire le périmètre P du triangle ABC sous la forme a√3 cm (avec a entier relatif) .
c. Montrer que l'aire A, en cm², du triangle ABC est un nombre entier.
a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b. Écrire le périmètre P du triangle ABC sous la forme a√3 cm (avec a entier relatif) .
c. Montrer que l'aire A, en cm², du triangle ABC est un nombre entier.
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
Bonjour
Dans ABC,le plus grand côté est [AB] avec AB²=(√75)²
AB²=CA²+CB²
(√75)²=(4√3)²+(√27)²
75=48+27
75=75
On constate que AB²=CA²+CB²
D'après la réciproque du théorème de pythagore,le triangle ABC est rectangle en C.
b)périmètre: 4√3+5√3+3√3=12√3cm
c)Aire: √27x4√3÷2=18cm²