Calcule la longueur BD. Si quelqu’un peut m’aider svp merci

Réponse:

AB=AC= 1 cm

BC=CD

dans le triangle ABC rectangle en A

d'après le théorème de Pythagore :

AC^2 + AC^2 = BC^2

1^2 + 1^2 = BC ^2

2 = BC^2

BC = √ 2

BC = 1,41

dans le triangle BCD

d'après le théorème de Pythagore :

BC^2 + CD^2 = BD^2

√2^2+√2^2= BD^2

2+2 = BD^2

4 = BD^2

BD =√4

BD = 2

la longueur BD est donc égale à 2 cm

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle isocèle ABC rectangle en A, on a AC = AB = 1 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

AB² + AC² = BC²

or AC = AB = 1 cm

donc application numérique

BC² = 1² + 1²

BC² = 1 + 1

BC² = 2

BC = √2 cm

Dans le triangle isocèle BCD rectangle en C, on a BC = CD = √2 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

BC² + CD² = BD²

or BC = CD = √2 cm

donc application numérique

BD² = √2² + √2²

BD² = 2 + 2

BD² = 4

BD = √4

BD= 2 cm

La longueur BD est de 2 cm