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Question

Aider moi s'il vous plait c'est urgent je n'arrive pas à la première et à la deuxième question s'est pour cette après midi 15H
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=AC=6 cm.
M est un point du segment [AB] tel que BM= x.
N est un point du segment [BC] et P un point du segment [AC].
1) Montrer que l'aire A(x) du rectangle AMNP en fonction de x est égale à : A(x)= 6x-x². Préciser à quel intervalle i appartient x.
2) Déterminer la forme canonique de A(x).
Aider moi s'il vous plait c'est urgent je n'arrive pas à la première et à la deuxième question s'est pour cette après midi 15H ABC est un triangle rectangle is

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1 Réponse

  • 1) On applique Thalès :
    BM/BA=MN/AC
    Donc MN=BM=x
    A(x)=MN*AM
    AM=AB-BM=6-x
    Donc A(x)=x(6-x)=6x-x²
    x∈I=[0;6]

    2) A(x)=-(x²-6x)=-(x²-2*3*x+3²-3²)=-((x-3)²-9)=9-(x-3)²

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