bonjour svp j y arrive pas puis je avoir de laide merci un nénuphar double de surface tous les jours s'il occupe 5 cm carré au départ quelle surface occupéra ti

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) un nénuphar double de surface tous les jours s'il occupe 5 cm carré au départ quelle surface occupera t 'il au bout de 3 semaines

on admet que dans  3 semaines il y a 21 jours

donc

J₀ ⇒ 5 cm²

à J₁ il double    ⇒  J₁  ⇒ 5 x 2     ⇒     soit 5 x 2¹

à J₂ il double J₁ ⇒   J₂  ⇒  5 x 2 x 2     ⇒  soit 5 x 2²

à j₃ il double J₂  ⇒   J₃ 5 x 2 x 2 x 2     ⇒  soit 5 x 2³

donc à J₂₁  ⇒    5 x 2²¹

donc à J₂₁ la surface du nénuphar est donc de

J₂₁ =  5 x 2²¹

J₂₁ = 10 485 760 cm²

2) sachant qu'il est parfaitement circulaire quel fait son rayon au bout de 3 semaines

à J₂₁ sa surface est de 10 485 760 cm²

l'aire d'un disque est donnée par la formule

A = π x R²

on connait  A = 10 485 760cm²  et on cherche R

⇒ 10 485 760  =  π x R²

⇒ R² = 10 485 760/π

⇒ R = √10 485 760 /√π

donc à J₂₁ le rayon du cercle est   R ≈ 1826 ,94 cm

3) au bout de 3 semaines ce nénuphar occupe la moitié de la surface du lac au bout de combien de temps  couvrira -t-il l'ensemble du lac?​

s'il double sa surface tous les jours il couvrira la totalité du lac le lendemain du 21ème jour soit à 21 jours + 1

donc il occupera la totalité de la surface du lac le 22ème jour

bonne journée