Bonsoir à tous ! Je suis sur le chapitre des probabilités. Il faut que je réussisse à faire le QCM de l'exercice 15 p 93, si vous pouvez m'aidez ça serait génia

Bonsoir,

Ex 15
1)
38 élèves fumeurs sur un total de 86, donc
P(C) = 38/86 (d).

2)C inter G : l'élève qui est choisi est un garçon et il fume.
12 élèves sont dans ce cas.
[tex]P\left(C\cap G\right) = \frac{12}{86}[/tex]
Réponse a.

3)De la même façon : réponse b.

4)On cherche à calculer la probabilité qu'un élève soit un garçon sachant qu'il fume.
Il y a 12 garçons sur 38 fumeurs.
[tex]P_C\left(G\right) = \frac{12}{38}[/tex]
Réponse C

5)Ici, c'est l'inverse. On cherche la probabilité pour qu'un élève fume en sachant que c'est un garçon. Même procédé.
[tex]P_G\left(C\right) = \frac{12}{42}[/tex]
Réponse B.

6)Réponse B

7)Réponse C

Ex 19

1)La machine 1 produit 40% des sacs.
[tex]P\left(A\right) = \frac 25\\ P\left(B\right) = \frac 35[/tex]
Un sac sorti de la machine 1 a 2% de chances d'être défectueux
[tex]P_A\left(D\right) = \frac{1}{50}[/tex]
Un sac sorti de la machine 2 a 5% de chances d'être défectueux
[tex]P_B\left(D\right) = \frac{1}{20}[/tex]

2)
a)
On a :
[tex]P_A\left(D\right) = \frac{P\left(A\cap D\right)}{P\left(A\right)}\\ P\left(A\cap D\right) = P_A\left(D\right) \times P\left(A\right)\\ P\left(A\cap D\right) =\frac{1}{50} \times \frac{2}{5}\\ P\left(A\cap D\right) = \frac{1}{625}[/tex]

b)De la même façon :
[tex]P\left(B\cap D\right) = \frac{1}{20} \times \frac 35 = \frac{3}{100}[/tex]

Pour les dernières branches de ton arbre de proba : tu dois calculer les nombres PD(A), PD(B)... avec la formule :
[tex]P_D\left(A\right) = \frac{P\left(A\cap D\right)}{P\left(D\right)} [/tex]
(que tu appliques à chaque cas).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)