Besoin d’aide En faisant étape par étapes svp

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

(6x-3)²=36x²+-36x+9

(8x-4)²=64x²-64x+16

(10x-5)²=100x²-100x+25

je remarque que

(36x²-36x+9)+(64x²-64x+16)=100x²-100x+25

donc

(6x-3)²+(8x-4)²=(10x-5)²

CA²+BC²=AC²

le triangle est rectangle en C

l'hypothénuse est BC

Réponse :

Bonsoir, je vais essayer de vous aider.

Pour savoir si le triangle ABC est un triangle rectangle, l'on utilise la réciproque du théorème de Pythagore, qui nous dit que :

"Dans un triangle rectangle rectangle la somme des deux côtés au carré est égal à l'hypoténuse au carré"

Donc dans ce cas on veut vérifier que AB² = CA² + CB²

AB² = (6x-3)² + (8x-4)²     (On développe les deux carrés)

AB² = 36x²-36x+9 + 64x²-64x+16    (rassemble les termes de même nature)

AB² = 100x²-100x+25                

On sait que AB² c'est (10x-5)², si on développe on arrive bien a 100x²-100x+25.

En espérant avoir pu vous être utile, bonne soirée