Mathématiques

Question

quelqu'un peut m'aider je galère :
SABC est une pyramide régulière dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux de côté 6cm. h est le milieu du côté BC et SO est la hauteur de la pyramide.
a. construire un patron de cette pyramide en faisant apparaître les points H et O ( comment fait-on ? :/ )
b. avec le théorème de pythagore exprimer la longueur AH SOUS LA FORME a racine carée 3 avec a nombre entiers
c. expliquer pourquoi le triangle SAH est isocele en H
d. sachant que OH=1 sur 3AH utiliser le triangle SOH rectangle en O pour démontrer que SO= 2 racine carré 6 cm.



dsl les racines ne voulait pas sincérer et merci d'avance pour ceux qui voudront bien m'aider ! :D



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1 Réponse

  • Il faut que tu dessine la pyramide dépliée, je l'ai mis en pièces jointes

    b. AHB est un triangle rectangle en h 
    d'après le théorème de pythagore: 
    AB²=AH²+HB² 
    36=AH²+3² 
    AH²=36-9=27 
    Racine carrée de 27=racine carrée de 9 fois racine carrée de 3=3 racine carrée de 3cm 

    c. expliquer pourquoi le triangle SAH est isocèle en H 
    Toutes les faces étant égales SH=AH 
    Le triangle SAH qui a 2 côtés égaux AH et SH est isocèle en H 

    d.Sachant que OH=1/3 AH ,utiliser le triangle SOH rectangle en O pour démontrer que SO=2 racine carrée de 6 cm . 
    Utilise Pythagore
    Image en pièce jointe de la réponse Azarag

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