Bonjour j’ai un problème à résoudre cet exercice pouvez-vous m’aidez svp . Dans un quartier de centre-ville, on estime à 1,56 % le taux annuel d'augmentation de
Mathématiques
olivia60
Question
Bonjour j’ai un problème à résoudre cet exercice pouvez-vous m’aidez svp .
Dans un quartier de centre-ville, on estime
à 1,56 % le taux annuel d'augmentation des loyers
d'un appartement.
L'entier n correspond au nombre d'années passées
depuis la signature du bail.
On note (un) la suite qui associe le prix du loyer
à l'entier n.
1. Pour tout ne N exprimer un+1 en fonction de un
2. Le loyer d'un appartement de ce centre-ville s'élève
à 670 € en 2020.
a. Si le taux d'augmentation reste stable,
combien coûtera le loyer en 2022 ? en 2030 ?
b. En testant différentes valeurs, déterminer
dans combien d'années le loyer dépassera 800 €
Dans un quartier de centre-ville, on estime
à 1,56 % le taux annuel d'augmentation des loyers
d'un appartement.
L'entier n correspond au nombre d'années passées
depuis la signature du bail.
On note (un) la suite qui associe le prix du loyer
à l'entier n.
1. Pour tout ne N exprimer un+1 en fonction de un
2. Le loyer d'un appartement de ce centre-ville s'élève
à 670 € en 2020.
a. Si le taux d'augmentation reste stable,
combien coûtera le loyer en 2022 ? en 2030 ?
b. En testant différentes valeurs, déterminer
dans combien d'années le loyer dépassera 800 €
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
on dépassera 800 €/mois en l' an 2o32
Explications étape par étape :
■ augmentation annuelle de 1,56% :
coeff 1,0156 car 100 + 1,56 = 101,56
■ 1°) Ln+1 = 1,0156 x Ln avec Ln = Loyer de l' année précédente !
on pourrait aussi écrire :
Ln = Lo x 1,0156^n = 670 x 1,0156^n
■ 2a) Loyer en 2o22 :
L2 = Lo x 1,0156² = 670 x 1,0156² ≈ 691,07 €/mois .
Loyer en 2o30 :
L10 = Lo x 1,0156^10 ≈ 782,17 €/mois .
■ 2b) quand dépassera-t-on 800 €/mois ?
L12 = L10 x 1,0156² ≈ 806,77 €/mois .
on dépassera 800 €/mois en l' an 2o32 !