Bonjour pouvez vous m’aider svp pour mon dm de maths niveau 1ère merci

Réponse :

1) montrer que f(x) = 20 x² + 400 x + 1750

la surface de la piscine est :  S = x²

le prix de la bâche de sécurité est : 20 x²

la longueur de la clôture est :  L = 4 *(4 + x) = 16 + 4 x

le prix de la clôture est : 100 * (16 + 4 x) = 1600 + 400 x

prix de l'échelle : 150 €

le prix total est f(x) = 20 x² + 400 x + 1600 + 150

donc  f(x) = 20 x² + 400 x + 1750

2) combien payera-t-il si la piscine fait 5 m de côté ?

    f(5) = 20*5² + 400*5 + 1750

          = 500 + 2000 + 1750

          = 4250

Donc il paye 4250 €

3) quelle est la taille de la piscine s'il paye  8155 € ?

   f(x) = 8155  ⇔ 20 x² + 400 x + 1750 = 8155   ⇔ 20 x² + 400 x - 6405 = 0

Δ = 16 0000 + 512400 = 672400  ⇒ √(672400) = 820

x1 = - 400 + 820)/40 = 10.5

x2 < 0  donc à écarter

la taille de la piscine carrée est de 10.5 m de côté

Explications étape par étape :