Mathématiques

Question

La conjecture de Goldbach est un énoncé mathèmatique (non démontré) qui dit que "tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers".
Exemple: 8 = 5 + 3 (1 solution)
10= 7 + 3 = 5 + 5 (2 solutions)
1. Tester cette conjecture avec les entiers : 26 ; 48 et 98
2. Pour chacun de ces nombres, il y a plusieurs combinaisons possibles.
Essayer de toutes les trouver.
Ps: C'est à rendre pour le 8/11 (pour demain) . Merci de m'aider

2 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    Tester cette conjecture avec les nombres suivants

    26 =1 3 + 13 = 7 + 19 = 3 +23

    48 = 41 + 7 = 31 + 17 = 11 + 37 = 29 + 19

    98 = 79 + 19 = 61 + 37 = 67 + 31

  • bjr

    26

    pour être sûr de les trouver tous on écrit la liste des nombres premiers

    jusqu'à la moitié du nombre (ici 13) et on regarde si le nombre qu'il faut

    ajouter pour obtenir 26 est premier

           26 =    2 + 24             (24 n'est pas premier)

                       3 + 23

                       5 + 21             ( 21 n'est pas premier)

                       7 + 19

                       11 + 25             (25 n'est pas premier)

                      13 + 13

          il y a 3 solutions (en caractères gras)

    48

               48 =  2 + 49                   non

                         3 + 45                   non

                         5 + 43

                          7 + 41

                          11 + 37

                          13 + 35                   non

                          17 + 31

                          19 + 29

                           23 + 25                    non

    il y a 5 solutions

    98  tu essaies de faire pareil

    on trouve 3 solutions

    19 + 79  ;  31 + 67  ;  37 + 61

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