Bonjour vous pouvez m'aider ? Merci d'avance à celles et à ceux qui se pencheront sur mon problème ... On considère f définie par f(x) = x²- 4x + 3. On appelle
Mathématiques
denzenyumi
Question
Bonjour vous pouvez m'aider ?
Merci d'avance à celles et à ceux qui se pencheront sur mon problème ...
On considère f définie par f(x) = x²- 4x + 3.
On appelle C sa courbe représentative dans le repère ci-dessous ( en pièce joint )
a) Monter que l'équation de la tangente T[tex]_a[/tex] à C en un de ses point M d'abscisse a est y = ( 2a - 4) x - a² + 3
b) Montrer qu'il existe deux tangentes a C passant par le point A( [tex]\frac{5}{2}[/tex] ; - 3 )
Merci d'avance à celles et à ceux qui se pencheront sur mon problème ...
On considère f définie par f(x) = x²- 4x + 3.
On appelle C sa courbe représentative dans le repère ci-dessous ( en pièce joint )
a) Monter que l'équation de la tangente T[tex]_a[/tex] à C en un de ses point M d'abscisse a est y = ( 2a - 4) x - a² + 3
b) Montrer qu'il existe deux tangentes a C passant par le point A( [tex]\frac{5}{2}[/tex] ; - 3 )
1 Réponse
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1. Réponse rayanmz
Réponse :
(2a-4)(x-a)+(a²-4a+3)
Explications étape par étape :
f'(a) = 2x - 4 donc f'(a) = 2a- 4( tableau des fonctions de références )
et f(a) = x² - 4x +3
on a donc Ta : y = (2a-4)(x-a)+(a²-4a+3)
= 2ax-2a² - 4x + 4a + a² -4a + 3
= 2ax -4x - a² + 3
et puisque c'est une fonction le coefficient directeur doit venir avant le x
ainsi
y = ( 2a -4 )x -a² +3