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Question

Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide. Je dois rendre un dm de maths demain mais je ne comprends pas cet exercice (en pièce jointe)
Merci à ceux qui accepterons de m’aider!
Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide. Je dois rendre un dm de maths demain mais je ne comprends pas cet exercice (en pièce jointe) Merci à ceux qui accepterons

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Pour qu'un triangle soit rectangle, il faut, d'après le théorème de Pythagore, que le carré du plus grand côté ( on ne peut pas encore parler d'hypoténuse car on ne sait pas s'il est rectangle ) soit égal à la somme des carrés des autres côtés.

    Sur ta figure, le plus grand côté est CB, et il faut 10 cm donc il faut que

    (x - 1) ² + (x + 1 ) ² = 10 ²

    Nous obtenons une équation à résoudre. Pour rappel, (a+b)² = a² + 2ab + b². C'est la règle des identités remarquables.

    (x - 1) ² + (x + 1 ) ² = 10²

    x² + 2x * (-1) + (-1)² + x² + 2x * 1 + 1² = 100

    x² - 2x + 1 + x² + 2x + 1 = 100

    x² + x² - 2x + 2x + 1 + 1 = 100

    2x² + 2 = 100

    2x² = 100 - 2

    2x² = 98

    x² = 98/2

    x² = 49

    x = √49

    Il y a deux solutions possibles : 7 et -7. Ce sont les deux valeurs possibles de x pour lesquelles le triangle ABC est rectangle.

    Bonne journée !

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