pouvez vous m'aider pour la question 1 svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

Dans les 3 figures , Pythagore dans AHB rectangle en H :

AB²=AH²+BH²

Dans les 3 figures , Pythagore dans BHC rectangle en H :

BC²=HC²+BH²

On donne :

Δ=AB²-BC²+AC²

Donc :

Δ=AH²+BH²-HC²-BH²+AC²

Δ=AH²+AC²-HC²

b)

Dans le cas 1 :

HC=AC-AH donc :

Δ=AH²+AC²-(AC-AH)² : on développe :

Δ=AH²+AC²-AC²+2AC x AH -AH²

Δ=2AC x AH

c)

Dans le cas 2 :

HC=AH-AC donc :

Δ=AH²+AC²-(AH-AC)² : on développe :

Δ=AH²+AC²-AH²+2AH x AC -AC²

Δ=2AC x AH

d)

Dans le cas 3 :

HC=AH+AC

Δ=AH²+AC²-(AH+AC)²

Δ=AH²+AC²-AH²-2AH x AC-AC²

Δ=-2AC x AH

Bonne continuation.