Besoin d'aide, Merci d'avance Mettez chaque calculs que vous ferez, en précisant tout, c'est important pour que je comprenne... + courbe La fonction g est défin
Mathématiques
Anonyme
Question
Besoin d'aide, Merci d'avance
Mettez chaque calculs que vous ferez, en précisant tout, c'est important pour que je comprenne... + courbe
La fonction g est définie, pour x ≠ 0 par g(x)= 2/x.
On appelle H sa représentation graphique.
1- Déterminer, s'ils existent, les coordonnées des points de la courbe H en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation y= - 2x +3
2- Soit a un réel non nul. Ecrire, en fonction de a, une équation de la tangente à H au point A d'abscisse a.
3- Soit M le point de coordonnées (-4 ; 4).
a) Montrer qu'il existe deux tangentes à la courbe H passant par M.
b) Pour chacune d'elles, déterminer les coordonnées du point de contact et en donner une équation.
4- Y a-t-il une ou plusieurs tangentes à H passant par P (1 ; 0) ?
Et par l'origine du repère ?
Et voila :) N'oubliez pas de mettre chacun de vos calculs, merci beaucoup
Mettez chaque calculs que vous ferez, en précisant tout, c'est important pour que je comprenne... + courbe
La fonction g est définie, pour x ≠ 0 par g(x)= 2/x.
On appelle H sa représentation graphique.
1- Déterminer, s'ils existent, les coordonnées des points de la courbe H en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation y= - 2x +3
2- Soit a un réel non nul. Ecrire, en fonction de a, une équation de la tangente à H au point A d'abscisse a.
3- Soit M le point de coordonnées (-4 ; 4).
a) Montrer qu'il existe deux tangentes à la courbe H passant par M.
b) Pour chacune d'elles, déterminer les coordonnées du point de contact et en donner une équation.
4- Y a-t-il une ou plusieurs tangentes à H passant par P (1 ; 0) ?
Et par l'origine du repère ?
Et voila :) N'oubliez pas de mettre chacun de vos calculs, merci beaucoup
2 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1)
y=2/x=> y'=-2/x²
Il faut donc déterminer x pour que -2/x²=-2 (coeff directeur de la tg)
=>x²=1=>x=-1 ou x=1
Les points cherchés sont donc (-1,2/-1) et (1,2/1)
Les tg sont y=-2x-4 et y=-2x+4 (voir image 1)
2)
Le point A=(a,2/a), le coeff. directeur de la tg est -2/a²
La tg a pour équation y-2/a=(x-a)(-2/a²) ou y=-2/a² x +4/a
3) M=(-4,4)
Soit α l'abscisse de l'un des points de tangence (T).
T=(α,2/α)
La droite TM a pour équation y-4=(x+4)*(2/α-4)/(α+4)
et doit être tg en T =>de coeff.directeur=-2/α²
=>(2/α-4)/(α+4)=-2/α²
=>4α²-4α-8=0
=>α1=2 et α2=-1
Les points de contact sont (2,1) et (-1,-2)
Les 2 tg ont pour équation y=-x/2+2 et y=-2x-4 (voir image 2)
4)
Il y a bien des tangentes mais les points de tangence sont à l'infini:
c'est une asymptote horizontale.2. Réponse bernardditbidou
1/ le coefficient directeur de la droite est -2, ceci est la valeur fe la dérivée a ce poit
or f'(x)=-2/x² d'ou -2/x²=-2 d'ou x=+/-1
sur le graph tu peux vérifier ces points
2/ y -2/a²+b
3/
