Sur une carte routière de Normandie, On constate que le route entre Caen et Pont-l'Evêque est pratiquement rectiligne, Tout comme les routes entre Lisieux et Po
Mathématiques
louispaul
Question
Sur une carte routière de Normandie, On constate que le route entre Caen et Pont-l'Evêque est pratiquement rectiligne, Tout comme les routes entre Lisieux et Pont-l'Evêque et entre Lisieux et Caen. De plus, ces deux dernières routes sont presque perpendiculaires.
Sur une autoroute, Une voiture consomme en moyenne 9 L d'essence par 100 km, et sur route départementale ou nationale elle consomme 6.5 L d'essence par 100 km.
(Imaginez vous un triangle rectangle PLC (Pont-l'Eveque , Lisieux , Caen) rectangle en L = CP= 46 km PL = 17 km CL = ?)
1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près.
2. Plus la consommation d'essence est élevée, plus la pollution de l'air par les gaz d'echappement est grande.
a) Calculer la consommation d'essence de cette voiture sur chacun des trajets [PC] , [CL] et [PL].
b) Quel est le parcours entre Caen et Lisieux Qui engendre le moins de Pollution ?
Sur une autoroute, Une voiture consomme en moyenne 9 L d'essence par 100 km, et sur route départementale ou nationale elle consomme 6.5 L d'essence par 100 km.
(Imaginez vous un triangle rectangle PLC (Pont-l'Eveque , Lisieux , Caen) rectangle en L = CP= 46 km PL = 17 km CL = ?)
1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près.
2. Plus la consommation d'essence est élevée, plus la pollution de l'air par les gaz d'echappement est grande.
a) Calculer la consommation d'essence de cette voiture sur chacun des trajets [PC] , [CL] et [PL].
b) Quel est le parcours entre Caen et Lisieux Qui engendre le moins de Pollution ?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1. Calculer le distance CL. Donner une valeur approchée au m près.
Comme PLC est un triangle rectangle en L, on va utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'hypoténuse CL:
CL² = PL² + CP²
CL² = 17² + 46²
CL² = 189 + 2116
CL² = 2305
CL = √2305
CL = 48 km
2. Plus la consommation d'essence est élevée, plus la pollution de l'air par les gaz d’échappement est grande
a) Calculer la consommation d'essence de cette voiture sur chacun des trajets [PC] , [CL] et [PL]
On va utiliser le produit en croix :
Pour PC :
Pour 100 km la voiture consomme 6,5 litres (car route nationale)
Pour 46 km, la voiture consomme : (46 x 6,5) / 100 = 2,99 litres
Pour CL :
Pour 100 km la voiture consomme 9 litres (car route rectiligne)
Pour 48 km, la voiture consomme (48 x 9) / 100 = 4,32 litres
Pour PL :
Pour 100 km la voiture consomme 6,5 litres (car route nationale)
Pour 17 km, la voiture consomme (17 x 6,5) / 100 = 1,105 litres
b) Quel est le parcours entre Caen et Lisieux Qui engendre le moins de Pollution ?
Sur autoroute, le parcours de 48 km est direct. Il engendre une consommation de 4,32 litres d'essence
Le parcours sur nationale est long de 46 + 17 km = 63 km
Donc : (63 x 6,5) /1 00 = 4,095 litres d'essence
La consommation d'essence pour ce parcourt est de : 4,095 litres
Le parcours sur la nationale est le plus long mais est cependant le moins polluant