Les dimensions d'une caisse sont 105 cm, 165 cm et 120 cm. On veut réaliser des boites cubiques, les plus grandes possibles, qu permettent de remplir entièremen

Réponse :

Explications étape par étape :

Il suffit de déterminer le pgcd (plus grand commun diviseur) de 105, 165 et 120 en les décomposant en facteurs premiers.

105 = 3 × 5 × 7

165 = 3 × 5 × 11

120 = 2^3 × 3 × 5  

Les facteurs communs sont : 3 et 5 alors le pgcd est égal à 15.

Donc la longueur de l'arête est 15 cm.

On peut calculer le volume de la caisse = 105*165*120 = 2 079 000‬ cm³

ainsi que le volume de chaque cube = 15*15*15 = 3 375‬ cm³

Alors on peut placer : 2 079 000‬ / 3 375 = 616 cubes