Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un problème sur un exo de math que je ne comprend pas.
Tracer une courbe C représentant une fonction f définie sur l'intervalle [0;5] ayant les propriétés suivantes:
f(0)=2
f est décroissant sur l'intervalle [0;3]
f admet en 3 minimum égal à -4
f est croissante sur [3;5]
f'(4)=1 et f(4)=0
f'(5)=0 et f(5)=2​
Bonjour j'ai un problème sur un exo de math que je ne comprend pas. Tracer une courbe C représentant une fonction f définie sur l'intervalle [0;5] ayant les pro

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1 Réponse

  • bjr

    que veut dire chaque propriété ?

    déjà courbe à tracer entre les points d'abscisse 0 et 5

    puisque Df = [0 ; 5]

    f(0) = 2 => la courbe passe par le point (0 ; 2)

    f est décroissante sur [0 ; 3] => la courbe descend du point d'abscisse 0 au point d'abscisse 3

    f admet en 3 => changement de sens.. un minimum à égal à - 4 => la courbe change de sens au point (3 ; -4)

    puis devient croissante, donc monte, entre les points d'abscisse 3 et 5

    f(4) = 0 => passe par le point (4 ; 0)

    f(5) = 2 => passe par le point (5 ; 2)

    f'(4) = 2 => tangente au point d'abscisse 4 de coef directeur = 2

    et f'(5) = 0 => tangente au point d'abcisse - 5 et de coef = 0 => horizontale

    je n'ai pas essayé de tracer mais je pense que vous avez tout

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