Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m’aider à réaliser cette exercice svp

Exercice de mathématiques terminale :
Une entreprise fabrique I unités d'un produit. Le coût unitaire de production en euros est modélisé
par la fonction :
u(x) = x(au carré ) - 50x + 700.

1. Calculer le coût unitaire lorsque l'entreprise fabrique 20 unités.

2. Calculer le coût total lorsque l'entreprise fabrique 20 unités.

3.Justifier que le coût total est modélisé par la fonction :
c(x)= x(au cube) - 50x(au carré) + 700x

4. Chaque unité est vendue 300 euros. Indiquer la fonction r qui donne la recette pour x unites vendues. r(x) =

5. Les fonctions c et r sont représentées ci-dessous. D'après le graphique, combien d'unités faut-il vendre pour faire un bénéfice? Donner la réponse sous forme d'intervalle.

6.Calculer la fonction b qui donne le bénéfice pour x unîtes vendues
b(x)=

Voici le graphique :
Bonjour, pouvez-vous m’aider à réaliser cette exercice svp Exercice de mathématiques terminale : Une entreprise fabrique I unités d'un produit. Le coût unitaire

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    1) u(20) = 20² - 50×20 + 700 = 100

    Le coût unitaire pour la fabrication de 20 unités est de 100 euros

    2) 100 × 20 = 2000

    Le coût total pour la fabrication de 20 unités est de 2000 euros

    3) Pour obtenir le coût total, on multiplie le nombre d'unités produite, x , par le coût unitaire, u(x).

    On a donc c(x) = x × u(x) = x(x² - 50x + 700) = x³ - 50x² + 700x

    4) r(x) = 300x

    5) D'après le graphique, pour que l'entreprise soit bénéficiaire, on doit avoir  x ∈ [10 ; 40]

    6) b(x) = r(x) - c(x) = 300x - (x³ - 50x² + 700x) = -x³ + 50x² - 400x

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